Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn vecto IA + 2 vecto IB  + 3 vecto IC = vecto 0. Khi đó: A. vecto AI = 1/3 vecto AB - 1/2 vecto AB; B. vecto AI  =  - 1/3 vecto AB - 1/2 vecto AC; C.

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Khi đó:
A. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {AI} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {AI} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

Trả lời

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 6\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 6\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả