Cho tam giác ABC đều cạnh a và AM là trung tuyến của tam giác. Tính tích vô hướng sau: vecto AC( 2 vecto AB  - 3 vecto AC)

Trả lời

Lời giải

\[\overrightarrow {AC} \left( {2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} } \right) = 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC} \]

= 2AC.AB.cos 60° − 3AC²

\( = 2.a.a.\frac{1}{2} - 3{a^2} = - 2{a^2}\).