Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB - vectơ AC và vectơ AB + vectơ AC

Đề bài: Cho $\Delta ABC$  đều cạnh a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$  và $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\Rightarrow \left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=a$

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{AM}$ (ABA’C là hình bình hành, M là trung điểm của BC, nên M cũng là trung điểm của AA’)

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2AM=2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.