Cho tam giác ABC có sin² C = sin² A + sin² B. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ABC. Ta có:

sin² C = sin² A + sin² B

⇒ ​\(\frac{{{C^2}}}{{4{R^2}}} = \frac{{{A^2}}}{{4{R^2}}} + \frac{{{B^2}}}{{4{R^2}}}\)

⇒ C² = A² + B²

⇒ ΔABC vuông tại C.