Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thoả mãn MN // BC. Chứng minh NA = NC và MN = 1/2BC
979
04/12/2023
Bài 1 trang 65 Toán 8 Tập 2:Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thoả mãn MN // BC. Chứng minh NA = NC và MN=12BC.
Trả lời

Xét ∆ABCvới MN // BC, ta có: AMMB=ANNC (định lí Thalès)
Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB) nên AN = NC.
Xét ∆ABCvới MN // BC, ta có: AMAB=MNBC (hệ quả của định lí Thalès)
Mà AM=12AB (do M là trung điềm của AB)
Suy ra MN=12BC.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
Bài 3: Đường trung bình của tam giác
Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 5: Tam giác đồng dạng
Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác