Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G a) Biết AM = 12 cm, tính AG

Bài 3 trang 60 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

b) Biết GN = 3 cm, tính CN.

c) Tìm x biết AG = 3x – 4, GM = x.

Trả lời

a) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = $\frac{2}{3}$AM.

Mà AM = 12 cm nên AG = $\frac{2}{3}$ . 12 = 8 (cm).

Vậy AM = 8 cm.

b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{GN}{CN}=\frac{1}{3}$ hay CN = 3GN.

Mà GN = 3 cm nên CN = 3. 3 = 9 (cm).

Vậy CN = 9 cm.

c) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{GM}{GA}=\frac{1}{2}$ hay AG = 2GM.

Mà AG = 3x – 4, GM = x.

Nên 3x – 4 = 2x

Hay 3x – 2x = 4

Suy ra x = 4 (cm).

Vậy x = 4 cm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 8