Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 40 độ, BC = 6cm

Đề bài: Cho ∆ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=40°,BC=6cm.$ Tính:

a. Đường cao AH và cạnh AC.

b. Tính diện tích ∆ABC.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

a. Ta có: BH + HC = BC

⟺ AH.cotB + AH.cotC = BC

$\iff AH.\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\mathrm{1,3}\right)=BC\iff AH\mathrm{.1,9}=10\Rightarrow AH=\mathrm{5,3}\left(cm\right)$

$\Rightarrow AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{\mathrm{5,3}}{\mathrm{0,6}}=\mathrm{8,2}\left(cm\right)$

b. Ta có: $S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\mathrm{5,3.10}}{2}=\mathrm{26,5}\left(c{m}^2\right)$ .