Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)= 120°, AB = 3 cm, AC = 6 cm. Tính độ dài đường phân giác AD.
Qua D kẻ DE // AB
Ta có: \(\widehat {ADE}\, = \,\widehat {BAD}\,\)(hai góc so le trong, DE // AB)
⇒ \(\widehat {ADE}\, = \,\widehat {DAE}\,\)( cùng bằng 60°) suy ra tam giác ADE là tam giác đều.
Đặt AD = DE = EA = x. Ta có:
\(\frac{{DE}}{{AB}}\, = \,\frac{{CE}}{{CA}}\,\,\,\,hay\,\,\,\frac{x}{3}\, = \,\frac{{6 - x}}{6}\)
Từ đó x = 2.
Vậy AD = 2 cm.