Cho tam giác ABC có BC = căn 6, AC = 2 và AB = căn 3 + 1

Đề bài: Cho tam giác ABC có $BC=\sqrt{6}$ , AC = 2 và $AB=\sqrt{3}+1$ . Hỏi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có $p=\frac{AB+BC+CA}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}+1}{2}$ .

Theo công thức Heron, ta có:

$S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BC\right)\left(p-AC\right)}=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

$R=\frac{AB.BC.CA}{4S}=\sqrt{2}$.