Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn vecto MA + vecto MB
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
A. 3;
B. 2;
C. 1;
D. Vô số.
Đáp án đúng là D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Ta có
\( \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow 0 } \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 1 \Leftrightarrow MG = 1\)
Suy ra tập hợp điểm M là đường tròn tâm G bán kính 1
Do đó có vô số điểm M
Vậy ta chọn đáp án D.