Câu hỏi:
01/02/2024 55Cho tam giác ABC có AB = AC và AH là đường cao kẻ từ A. Biết \(\widehat B = 43^\circ ,\) số đo của \(\widehat {BAC}\) là
A. 91°;
B. 92°;
C. 93°;
D. 94°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:
\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);
AH là cạnh chung;
AB = AC (giả thiết);
Suy ra ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 43^\circ \) (hai góc tương ứng)
Xét ∆ABC có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} + 43^\circ + 43^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - 43^\circ - 43^\circ = 94^\circ \).
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:
\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);
AH là cạnh chung;
AB = AC (giả thiết);
Suy ra ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 43^\circ \) (hai góc tương ứng)
Xét ∆ABC có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)
Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} + 43^\circ + 43^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - 43^\circ - 43^\circ = 94^\circ \).
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại B (AB < AC) có AM là tia phân giác góc A (M ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB = AN. Góc bằng với \(\widehat {{\rm{BAC}}}\) là
Câu 4:
Cho hình vẽ
Biết ∆DEF = ∆ABC và \(\widehat {\rm{D}} = 68^\circ \); \(\widehat {\rm{E}} = 40^\circ \). Số đo của \(\widehat {\rm{C}}\) là:
