Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 3cm

Đề bài: Cho $\Delta ABC$ có AB = 6cm, AC = 3cm, $\widehat{BAC}={60}^0$ , M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ . Tính độ dài đoạn AM.

A. $\text{AM = 2}\sqrt{\text{3}}\text{cm}$

B. $\text{AM = 2}\sqrt{\text{2}}\text{cm}$

C. $\text{AM = 5cm}$

D. $\text{AM = }\sqrt{\text{3}}\text{cm}$

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý coscos ta được:

Mặt khác

$$\begin{gathered} \overrightarrow{\text{MB}}\text{ + 2}\overrightarrow{\text{MC}} \\ \Rightarrow \text{CM = }\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{BC = }\sqrt{\text{3}}\text{ cm} \end{gathered}$$

Áp dụng định lý Pytago ta được: