Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Tính $\cos \left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)$ .

Trả lời

Hướng dẫn giải:

$\cos \left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=\cos \left(180°-\widehat{A}\right)=-\cos \widehat{A}$

Mà $\cos \widehat{A}=\frac{A{C}^2+A{B}^2-B{C}^2}{2AC.AB}=\frac{5^2+4^2-6^2}{\mathrm{2.5.4}}=\frac{1}{8}$

$\Rightarrow \cos \left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=-\frac{1}{8}$.