Câu hỏi:

19/12/2023 135

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. $\frac{1}{39}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{11}{39}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $(\vec{A B}, \vec{A C}) = \hat{B A C}$

Xét tam giác ABC

Áp dụng định lí côsin ta có:

$\cos \hat{B A C} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 A B . A C} = \frac{12^{2} + 13^{2} - 15^{2}}{2.12.13} = \frac{11}{39}$

Vậy $c o s (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{11}{39}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{C A}$ và $\vec{B C}$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 210

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 207

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 138

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 138

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $(\vec{C B}, \vec{C A})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 132

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = $2 \sqrt{3}$ , AC = 6. Tính $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 123

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $(\vec{C A}, \vec{B A})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 119

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{D C})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 116

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $(\vec{O A}, \vec{O C})$ .

Xem đáp án » 19/12/2023 106

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Mệnh đề có đáp án

7 đề 6841 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề (phần 2) có đáp án

3 đề 3155 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2110 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2 đề 2041 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 2009 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án

2 đề 2003 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 có đáp án

2 đề 1996 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án

2 đề 1966 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách KNTT có đáp án

2 đề 1935 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

2 đề 1932 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính cosAB→,AC→.

A. 139

B. 13

C. 19

D. 1139

Trả lời:

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D. Ta có: AB→,AC→=BAC^ Xét tam giác ABC Áp dụng định lí côsin ta có: cosBAC^=AB2+AC2−BC22AB.AC=122+132−1522.12.13=1139 Vậy cosAB→,AC→=1139.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ CA→ và BC→.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính AB→,AC→.

Câu 3:

Cho tam giác ABC đều. Tính góc AB→,AC→.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc BA→,BC→.

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính CB→,CA→.

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = 23, AC = 6. Tính BA→,BC→.

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính CA→,BA→.

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD. Tính góc AB→,DC→.

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính OA→,OC→.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13. Tính $c o s (\vec{A B}, \vec{A C})$ .

A. $\frac{1}{39}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{11}{39}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{C A}$ và $\vec{B C}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại B. Có AB = 3, AC = 6. Tính $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

Cho tam giác ABC đều. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{A C})$ .

Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 4. Tính côsin của góc $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $(\vec{C B}, \vec{C A})$ .

Cho hình thoi ABCD tâm O. Biết BD = $2 \sqrt{3}$ , AC = 6. Tính $(\vec{B A}, \vec{B C})$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $(\vec{C A}, \vec{B A})$ .

Cho hình chữ nhật ABCD. Tính góc $(\vec{A B}, \vec{D C})$ .

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính $(\vec{O A}, \vec{O C})$ .