Cho tam giác ABC có A(−5; 6), B(−4; −1), C(4; 3). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trả lời

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AC.

\({x_I} = \frac{{ - 5 + 4}}{2} = \frac{{ - 1}}{2}\);

\({y_I} = \frac{{6 + 3}}{2} = \frac{9}{2}\).

Để tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra I là trung điểm của BD.

Do đó, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x_D} - 4}}{2} = - \frac{1}{2}\\\frac{{{y_D} - 1}}{2} = \frac{9}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 4 = - 1\\{y_D} - 1 = 9\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 3\\{y_D} = 10\end{array} \right.\].

Vậy tọa độ đỉnh D là (3; 10).