Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D
Đề bài: Cho △ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thoi.
Hướng dẫn giải:
Vì △ABC cân tại B có đường cao BE Þ BE là đường trung tuyế
Þ EA = EC (1)
Ta có: EB = ED (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành.
Vì BE là đường cao của △ABC Þ BE ^ AC
Hình bình hành ABCD có BE ^ AC Þ ABCD là hình thoi.