Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AKCM là hình

Câu 25: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AKCM là hình gì?

A. Hình chữ nhật;

B. Hình thoi;

C. Hình vuông;

D. Hình bình hành.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Xét tứ giác AKCM có:

AC∩MK = {I}

Mà I là chung điểm của hai đoạn AC và MK (gt)

⇒ Tứ giác AKCM là hình bình hành   (1)

Vì ∆ABC cân tại A

⇒ AM vừa là đường trung tuyến và cũng là đường cao của ∆ABC.

$\Rightarrow \widehat{AMC}=90°$       (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKCM là hình chữ nhật.