Câu hỏi:
26/01/2024 55
Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. ∆AMN cân tại A;
A. ∆AMN cân tại A;
B. ∆AMN cân tại M;
B. ∆AMN cân tại M;
C. ∆AMN cân tại N;
C. ∆AMN cân tại N;
D. ∆AMN cân tại B.
D. ∆AMN cân tại B.
Trả lời:
![verified](https://1900.edu.vn/images/exam/verified.webp)
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC cân tại A nên ta có AB = AC và \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].
Xét ∆ABM và ∆ACN, có:
AB = AC (chứng minh trên).
\[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] (chứng minh trên).
BM = CN (giả thiết).
Do đó ∆ABM = ∆ACN (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra AM = AN (cặp cạnh tương ứng).
Do đó ∆AMN cân tại A.
Vậy ta chọn đáp án A.
Đáp án đúng là: A
![Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/08/blobid1-1660033459.png)
Vì ∆ABC cân tại A nên ta có AB = AC và \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\].
Xét ∆ABM và ∆ACN, có:
AB = AC (chứng minh trên).
\[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] (chứng minh trên).
BM = CN (giả thiết).
Do đó ∆ABM = ∆ACN (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra AM = AN (cặp cạnh tương ứng).
Do đó ∆AMN cân tại A.
Vậy ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?
Câu 3:
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?
Câu 9:
\[\widehat {xOy} = 120^\circ \]. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của \[\widehat {xOy}\]. Kẻ AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?
\[\widehat {xOy} = 120^\circ \]. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của \[\widehat {xOy}\]. Kẻ AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?