Câu hỏi:
26/01/2024 111
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?
A. ∆IBC là tam giác cân tại I;
A. ∆IBC là tam giác cân tại I;
B. ∆IBC là tam giác cân tại B;
B. ∆IBC là tam giác cân tại B;
C. ∆IBC là tam giác cân tại C;
C. ∆IBC là tam giác cân tại C;
D. ∆IBC là tam giác đều.
D. ∆IBC là tam giác đều.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC.
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
AB = AC (chứng minh trên).
^BAC là góc chung.
AD = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra ^ABD=^ACE (cặp cạnh tương ứng).
Vì ∆ABC cân tại A nên ^ABC=^ACB.
Suy ra ^ABD+^DBC=^ACE+^ECB.
Mà ^ABD=^ACE (chứng minh trên).
Do đó ^DBC=^ECB hay ^IBC=^ICB.
Khi đó ta có ∆IBC cân tại I.
Vậy ta chọn đáp án A.
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC.
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
AB = AC (chứng minh trên).
^BAC là góc chung.
AD = AE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (cạnh – góc – cạnh).
Suy ra ^ABD=^ACE (cặp cạnh tương ứng).
Vì ∆ABC cân tại A nên ^ABC=^ACB.
Suy ra ^ABD+^DBC=^ACE+^ECB.
Mà ^ABD=^ACE (chứng minh trên).
Do đó ^DBC=^ECB hay ^IBC=^ICB.
Khi đó ta có ∆IBC cân tại I.
Vậy ta chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của ˆA cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của ˆA cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?
Câu 2:
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?
Câu 4:
Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 9:
^xOy=120∘. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của ^xOy. Kẻ AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?
^xOy=120∘. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của ^xOy. Kẻ AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?
