Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH

Đề bài. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh:

a) ∆ABH = ∆ACH

b) AH là tia phân giác của góc BAC.

Trả lời

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có:

Chung AH

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}={90}^{\circ }$

AB = AC (vì tam giác ABC cân)

⇒ ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

b) Theo phần a có ∆ABH = ∆ACH nên $\widehat{BAH}=\widehat{HAC}$(2 góc tương ứng)

Suy ra: AH là tia phân giác của $\widehat{BAC}$