Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Gọi N là trung điểm cạnh AC. Suy ra BN là đường trung tuyến của ΔABC.
Vì ΔABC là tam giác cân tại A
Nên BN = CM. (1)
Xét tam giác ΔACD có B, N lần lượt là trung điểm cạnh AD và AC.
⇒ BN là đường trung bình của tam giác của ΔACD.
⇒ BN = \(\frac{1}{2}\)DC ⇒ DC = 2BN. (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD = 2CM.