Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy
Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến CM và BN. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Chứng minh CD = 2CM.
Gọi N là trung điểm cạnh AC. Suy ra BN là đường trung tuyến của ΔABC.
Vì ΔABC là tam giác cân tại A
Nên BN = CM. (1)
Xét tam giác ΔACD có B, N lần lượt là trung điểm cạnh AD và AC.
⇒ BN là đường trung bình của tam giác của ΔACD.
=> BN = 1/2 DC => DC = 2BN. (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD = 2CM.