Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết góc BHC= 150
Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Bài 5 trang 63 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn và H là trực tâm. Cho biết . Tìm các góc của tam giác ABC.
Vẽ hai đường cao BE và CF của tam giác ABC.
Trong BHC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra
Trong CBE vuông tại E có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (1)
Trong CBF vuông tại F có: (trong một tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Nên (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Hay
Do tam giác ABC cân tại A nên ta có:
.
Trong ABC có: (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Vậy ,
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác