cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh t
cho tam giác abc cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Xét ΔABC có:
\(\)\[\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\]
Do đó: DE // CB
Xét tứ giác BEDC có DE // BC nên BEDC là hình thang
Mà \[\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\] (vì ∆ABC cân tại A)
Nên BEDC là hình thang cân
Vậy BEDC là hình thang cân.