Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G
363
08/11/2023
Câu 6 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết AG = 4 cm, độ dài của EI, DK là
A. EI = DK = 3 cm.
B. El = 3 cm; DK = 2 cm.
C. EI = DK = 2 cm.
D. EI = 1 cm; DK = 2 cm.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Vì BD, CE là các đường trung tuyến của ∆ABC nên D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB.
• Trong ∆ABG có: E là trung điểm của AB, I là trung điểm của GB nên EI là đường trung bình của ∆ABG
Suy ra (tính chất đường trung bình trong tam giác)
Do đó (cm).
• Trong ∆ACG có: D là trung điểm của AC, K là trung điểm của GC nên DK là đường trung bình của ∆ACG
Suy ra (tính chất đường trung bình trong tam giác)
Do đó (cm).
Vậy EI = DK = 2 cm.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài tập cuối chương 4
Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ