Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài 4.11 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 5.12.
Lời giải:
Trong ∆MEF có MK là phân giác của góc M nên ta có KEKF=MEMF(tính chất đường phân giác của tam giác)
Hay 3KF=58,5, suy ra KF=3⋅8,55=5,1.
Vậy x = 5,1.
Lời giải:
Trong ∆AIB, IM là phân giác của ^AIB nên MAMB=IAIB(tính chất đường phân giác của tam giác) (1)
Trong DAIC, IN là phân giác của ^AIC nên NANC=IAIC (tính chất đường phân giác của tam giác) (2)
AI là đường trung tuyến của ∆ABC nên I là trung điểm của BC, do đó IB = IC (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:MAMB=NANC
Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).
Lời giải:
Trong ∆ABC có AD là phân giác của ^BAC nên DCDB=ACAB (tính chất đường phân giác của tam giác).
Tương tự, ta có BE, CF lần lượt là tia phân giác của ˆB,ˆC.
Suy ra EAEC=BABC;FBFA=CBCA.
Do đó: AEEC⋅CDDB⋅BFFA=BABC⋅ACAB⋅CBCA=1
Lời giải:
Trong ∆ABC có AD là phân giác của ^BAC nên DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).
Trong ∆ADC có DE // AB nên DBDC=EAEC (định lí Thalès trong tam giác).
Suy ra ABAC=EAEC nên AB.EC = AC.EA.
Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 16: Đường trung bình của tam giác