Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M

Bài 4.19 trang 55 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng: $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1.$

Trả lời

Xét ∆OMN có AI // ON nên $\frac{MA}{MO}=\frac{MI}{MN}$(định lí Thalès);

Và IB // MO nên $\frac{NB}{NO}=\frac{NI}{NM}$(định lí Thalès).

Suy ra $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=\frac{MI}{MN}+\frac{NI}{NM}=\frac{MI+NI}{MN}=\frac{MN}{MN}=1$.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 4

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ