Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB
247
08/11/2023
Bài 4.15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.
Trả lời

Trong ∆AID có DE // AB suy ra IDIA=IEIB(định lí Thalès)
Trong ∆IBC có EF // BC suy ra IEIB=IFIC(định lí Thalès).
Suy ra IDIA=IFIC
Trong ∆AIC có IDIA=IFIC nên DF // AC (định lí Thalès đảo).
Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
Bài tập cuối chương 4
Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ
Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ