Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB

Bài 4.15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.

Trả lời

Trong ∆AID có DE // AB suy ra $\frac{ID}{IA}=\frac{IE}{IB}$(định lí Thalès)

Trong ∆IBC có EF // BC suy ra $\frac{IE}{IB}=\frac{IF}{IC}$(định lí Thalès).

Suy ra $\frac{ID}{IA}=\frac{IF}{IC}$

Trong ∆AIC có $\frac{ID}{IA}=\frac{IF}{IC}$ nên DF // AC (định lí Thalès đảo).

Xem thêm các bài giải Toán lớp 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 4

Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ