Cho tam giác ABC, biết \[\widehat B = 60^\circ \], AB = 6 cm, BC = 4 cm. Tính độ dài cạnh AC.

Vì DABH vuông tại H nên ta có:

• \[\sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}}\] Þ AH = \[\sin \widehat {ABH}.AB = \sin 60^\circ .6 = 3\sqrt 3 \](cm)

• \[\cos \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}} \Rightarrow BH = \cos \widehat {ABH}.AB = \cos 60^\circ .6 = 3\](cm)

Do đó HC = 1 cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào DAHC, ta có:

\[AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {27 + 9} = 6\](cm).

Vậy AC = 6 cm.