Cho số phức z thỏa mãn trị tuyệt đối z + z = 3 + 4i. Mô đun của z bằng

Đề bài: Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|$  + z = 3 + 4i. Mô đun của z bằng?

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Gọi số phức z có dạng z = a + bi (a, b ∈ ℝ)

Ta có $\left|z\right|$  + z = 3 + 4i

Do đó $\sqrt{a^2+4^2}+a=3$

Vậy số phức cần tìm là $\frac{-7}{6}+4i$ .