Cho sin a + cos a = 54. Khi đó sina.cosa có giá trị bằng bao nhiêu?
Cho \(\sin a + \cos a = \frac{5}{4}\). Khi đó sina.cosa có giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Ta có: \(\sin a + \cos a = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\)
\( \Leftrightarrow 1 + 2\sin a\cos a = \frac{{25}}{{16}} \Leftrightarrow \sin a\cos a = \frac{9}{{32}}\).