Cho phương trình x^2 – 2mx + 2(m – 2) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
24
15/05/2024
Cho phương trình x2 – 2mx + 2(m – 2) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Trả lời
Lời giải
Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu ⇔ P < 0.
⇔ 2(m – 2) < 0 ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2 (1)
Phương trình đã cho có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
⇔ S < 0 ⇔ 2m < 0 ⇔ m < 0 (2)
Từ (1), (2), suy ra m < 0.
Vậy m < 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
