Cho phương trình x2 – 2mx + 2(m – 2) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

Đề bài: Cho phương trình x² – 2mx + 2(m – 2) = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu ⇔ P < 0.

⇔ 2(m – 2) < 0 ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2   (1)

Phương trình đã cho có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

⇔ S < 0 ⇔ 2m < 0 ⇔ m < 0   (2)

Từ (1), (2), suy ra m < 0.

Vậy m < 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán.