Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m - 3} \right)x + {m^2} - 2m + 2 = 0\left( 1 \right)\)(với x là ẩn, m là tham số). Tìm m để phương trình có một nghiệm là –1, tìm nghiệm còn lại.

Phương trình có 1 nghiệm bằng – 1

\( \Leftrightarrow 1 + 2m - 3 + {m^2} - 2m + 2 = 0 \Leftrightarrow {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\)

Nghiệm còn lại \(x = - \frac{c}{a} = \frac{{ - \left( {{m^2} - 2m + 2} \right)}}{1} = - 2\).