Cho phương trình: x² − 2(m − 1)x + 2m − 5 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biết với mọi m.

a) Ta thấy: ${\Delta }^{\text{'}}={\left(m-1\right)}^2-\left(2m-5\right)=m^2-4m+6$

$={\left(m-2\right)}^2+2\ge 2>0,\forall m\in ℝ$.

Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m thực