Câu hỏi:

18/12/2023 73

Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 


A. M (– 1; 4) hoặc M(1; – 4);            



B. M (1; 2) hoặc M(1; – 2);           


C. M (1; 4) hoặc M(– 1; 4);          

D. M (1; 4) hoặc M(1; – 4).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của (P) có dạng: y2 = 2px (p > 0)

Vì (P) có đường chuẩn ∆ : x + 4 = 0 hay x = −4 p2=4  p = 8

Do đó phương trình chính tắc của (P) là: y2 = 16x

Gọi M(x0; y0). Vì M thuộc (P) nên ta có:

d(M; ∆) = MF = 5

 x0+412+02=5

x0+4=5 

 x0+4=5x0+4=5

x0=1x0=9 

Với x0 = – 9 ta có: y02 = 16 .(– 9) = – 144 (vô lí)

Với x0 = 1 ta có: y02 = 16.1 = 16  y0=4y0=4

Vậy M (1; 4) hoặc M(1; – 4).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(32; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)

Xem đáp án » 18/12/2023 131

Câu 2:

Cho parabol (P): y2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Xem đáp án » 18/12/2023 114

Câu 3:

Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết F1MF2^= 60°. Tính MF1.MF2

Xem đáp án » 18/12/2023 89

Câu 4:

Cho elip (E) : x2100+y236=1. Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N. Tính độ dài MN

Xem đáp án » 18/12/2023 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »