Câu hỏi:
18/12/2023 80
Cho elip (E) : . Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N. Tính độ dài MN
Cho elip (E) : . Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N. Tính độ dài MN
A.
B.
C. 25
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: ⇒ a2 = 100 và b2 = 36 . Do đó: c =
Khi đó, tiêu điểm F1 (−8; 0)
⇒ Đường thẳng d // Oy và đi qua F1 (−8; 0) là x = −8
Giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:
⇔ ⇒
Vậy toạ độ hai điểm M và N lần lượt là: M và N
⇒ MN = .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: ⇒ a2 = 100 và b2 = 36 . Do đó: c =
Khi đó, tiêu điểm F1 (−8; 0)
⇒ Đường thẳng d // Oy và đi qua F1 (−8; 0) là x = −8
Giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:
⇔ ⇒
Vậy toạ độ hai điểm M và N lần lượt là: M và N
⇒ MN = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(3; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)
Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(3; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)
Câu 2:
Cho parabol (P): y2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A
Cho parabol (P): y2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A
Câu 3:
Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết = 60°. Tính MF1.MF2
Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết = 60°. Tính MF1.MF2
Câu 4:
Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng
Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng
