Câu hỏi:

18/12/2023 83

Cho elip (E) : x2100+y236=1. Qua tiêu điểm F1 của (E) dựng đường thẳng song song với Oy và cắt (E) tại hai điểm M và N. Tính độ dài MN

A. 645

B. 365

Đáp án chính xác

C. 25

D. 252

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: x2100+y236=1  a2 = 100 và b2 = 36 . Do đó: c = a2b2=10036=8

Khi đó, tiêu điểm F1 (−8; 0)

Đường thẳng d // Oy và đi qua F1 (−8; 0) là x = −8

Giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình: x=8x2100+y236=1 

x=864100+y236=1 x=8y=±185 

Vậy toạ độ hai điểm M và N lần lượt là: M8;185 và N8;-185

MN = (8+8)2+185+1852=365.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(32; −4) và có 1 tiêu điểm là F2(5; 0)

Xem đáp án » 18/12/2023 138

Câu 2:

Cho parabol (P): y2 = 4x và 2 điểm A(0; -4) , B(-6; 4).Tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC vuông tại A

Xem đáp án » 18/12/2023 119

Câu 3:

Cho elip (E) : 9x2 + 16y2 = 144 . Với M là điểm thuộc elip biết F1MF2^= 60°. Tính MF1.MF2

Xem đáp án » 18/12/2023 97

Câu 4:

Cho phương trình chính tắc của parabol (P), biết rằng (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 4 = 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) bằng 

Xem đáp án » 18/12/2023 78

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »