Cho phương trình bậc hai x^2 – 2(m – 1)x + m^2 – 3m – 4 = 0 (m là tham số, x là ẩn số). Tìm m

Câu 10: Cho phương trình bậc hai x² – 2(m – 1)x + m² – 3m – 4 = 0 (m là tham số, x là ẩn số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

Trả lời

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thì ∆’ > 0

⇔ (m – 1)2 – (m2 – 3m – 4) > 0

⇔ m2 – 2m + 1 – m2 + 3m + 4 > 0

⇔ m + 5 > 0

⇔ m > −5

Vậy với m > −5 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.