Cho phân số A = (1+2+3+...+9) / (11+12+13+...+19)
367
20/12/2023
Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số A = 1+2+3+...+911+12+13+...+19.
a) Rút gọn A.
b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.
Trả lời
a) Ta có 1 + 2 + 3 + … + 9 = 9.(9+1)2=45;
11 + 12 + 13 + … + 19 = 9.(19+11)2=135.
Khi đó A=1+2+3+...+911+12+13+...+19=45135=4545.3=13.
Vậy A=13.
b) Gọi số hạng cần xoá ở tử là m, số hạng cần xoá ở mẫu là n (1 ≤ m ≤ 9; 11 ≤ n ≤ 19; m, n ∈ ℕ).
Khi đó ta có 45−m135−n=13
Suy ra 3 . (45 – m) = (135 – n) . 1
Hay 3 . 45 – 3 . m = 135 – n
135 – 3m = 135 – n
3m = n
Ta có bảng sau:
m
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
n = 3m
|
3
(loại)
|
6
(loại)
|
9
(loại)
|
12
(chọn)
|
15
(chọn)
|
18
(chọn)
|
21
(loại)
|
24
(loại)
|
27
(loại)
|
Khi đó:
• Xoá số 4 ở tử và xoá số 12 ở mẫu, ta được kết quả 45−4135−12=41123=41:41123:41=13;
• Xoá số 5 ở tử và xoá số 15 ở mẫu, ta được kết quả 45−5135−15=40120=40:40120:40=13;
• Xoá số 6 ở tử và xoá số 18 ở mẫu, ta được kết quả 45−6135−18=39117=39:39117:39=13.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 4: Xác suất thực nghiệm trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
Bài ôn tập cuối chương 4
Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên
Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương
Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số
Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số