Cho phân số \(\frac{{13}}{{25}}\). Hãy tìm một số tự nhiên sao cho nếu đem tử số cộng số đó và mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{9}{{10}}\).

Tổng của tử số và mẫu số của phân số \(\frac{{13}}{{25}}\) là:

13 + 25 = 38

Khi cộng tử của phân số \(\frac{{13}}{{25}}\) và mẫu số của phân số \(\frac{{13}}{{25}}\) với cùng 1 số thì tổng của tử số với mẫu số của phân số mới không thay đổi và bằng 38.

Chia tử của phân số mới thành 9 phần thì mẫu của phân số mới là 10 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

9 + 10 = 19 (phần)

Giá trị 1 phần là:

38 : 19 = 2

Tử của phân số mới là:

2 × 9 = 18

Số tự nhiên cần tìm là:

18 – 13 = 5

Đáp số: 5.