Cho parabol (P): y = x2 + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d

Câu 41: Cho parabol (P): y = x² + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).

A. a = –1, a = 3

B. a = 2

C. a = 1, a = –3

D. Không tồn tại giá trị của a.

Trả lời

Đáp án dúng là A

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 + x + 2 = ax + 1

⇔ x2 + (1 – a) x + 1 = 0

Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay

$\Delta ={(1-a)}^2-4=0\iff a=-1$ hoặc a = 3

Vậy ta chọn đáp án A.