Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số). Tìm các giá trị của m để (P) và (d) có điểm chung duy nhất.
22
24/06/2024
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x – m (m là tham số). Tìm các giá trị của m để (P) và (d) có điểm chung duy nhất.
Trả lời
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d): x2 = 2x – m.
⇔ x2 – 2x + m = 0 (1)
Ta có ∆’ = (–1)2 – 1.m = 1 – m.
Theo đề, ta có (P) và (d) có điểm chung duy nhất.
⇔ Phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
⇔ ∆’ = 0.
⇔ 1 – m = 0.
⇔ m = 1.
Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
