Cho parabol (P): y = ax^2 + bx + c biết: (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2). Hỏi a + b + c bằng bao nhiêu?

Trả lời

Lời giải:

Vì A ∈ (P) nên 3 = 4a + 2b + c   (1)

Mặt khác (P) có đỉnh I (1; 2) nên \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 2a + b = 0\)    (2)

Và I ϵ (P) suy ra: 2 = a + b + c   (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = 3\\2a + b = 0\\a + b + c = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\\c = 3\end{array} \right.\]

Suy ra (P) cần tìm là: y = x² – 2x + 3.

Vậy a + b + c = 2.