Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD).

Trả lời
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là  (ảnh 1)

Vẽ OC cắt DE ở K và cắt đường tròn (O) ở I.

Ta có:

CE² = CK.CI = CM. (2CH) = (\(\frac{{CH}}{2}\)). (2CH) = CH²

CD = CH

CH bán kính của đường trong tâm (C). Mà CH vuông góc với AB

AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD) (đpcm).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả