Dễ thấy OB là đường trung trực của AC nên \[OB \bot AC\] tại H và HA = HC

OH là đường trung bình của ∆ABC, ta có \[OH = \frac{1}{2}C{\rm{D}} = 3\]

• Xét ∆OHC vuông tại H, ta có:

HC² = OC² – OH² = R² – 9  (1)

• Xét ∆BHA vuông ở H, ta có:

HC² = BC² – BH² = 20 – (R – 3)²   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: R² – 9 = 20 – (R – 3)²

⇔ R² – 9 = 20 - R² + 6R – 9

⇔ 2R² – 6R – 20 = 0

⇔ (R – 5)(R + 2) = 0

⇔ R = 5 hoặc R = −2 (loại)

Vậy bán kính của đường tròn là 5 cm.