Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C thuộc cung AB (CA < CB). Vẽ dây BE song
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C thuộc cung AB (CA < CB). Vẽ dây BE song song với OC. Chứng minh CA = CE.
Ta có: OC // BE nên \[{\widehat C_1} = {\widehat B_2}\] (hai góc so le trong) (1)
Mà OC = OB = R nên DOCB cân tại O
Do đó \[{\widehat B_1} = {\widehat C_1}\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[{\widehat B_1} = {\widehat C_1}\].
(vì \[{\widehat B_1}\], \[{\widehat B_2}\] là góc nội tiếp chắn cung , )
Û AC = CE
Vậy AC = CE.