Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. ∀ n, n(n + 1) là số chính phương; B. ∀ n, n(n + 1) là số lẻ; C. ∃ n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ

Câu 34: Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\forall$ n, n(n + 1) là số chính phương;

B. $\forall$ n, n(n + 1) là số lẻ;

C. $\exists$ n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ;

D. $\forall$ n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.

Trả lời

Đáp án đúng là: D

$\forall$ n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong đó, luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 2.3 = 6.