Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao

Bài 24 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng chiều cao. Chứng minh thể tích của hình chóp tứ giác đều đó bằng một phần ba thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó.

Trả lời

Gọi độ dài cạnh đáy và chiều cao của hình chóp tứ giác đều là $a\left(a>0\right)$.

Do hình lập phương có độ dài cạnh bằng độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều nên độ dài cạnh của hình lập phương là $a$.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: $\frac{1}{3}.a^2.a=\frac{1}{3}.a^3$

Thể tích của hình lập phương là $a^3$

Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều bằng một phần ba thể tích của hình lập phương.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân