Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD

Bài 21 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao $SH$. Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$. Kẻ $EK$ vuông góc với $SF$ tại $K$ (Hình 14). Biết $AB=EF=13cm,SH=EK$. Tính tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều đó.

Trả lời

Ta có diện tích của tam giác $SEF$ bằng:

$\frac{1}{2}.SH.EF=\frac{1}{2}.EK.SF$

Mà $SH=EK$, suy ra $SF=EF=13cm$

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là: $\frac{1}{2}.\left(13.4\right).13=338\left(c{m}^2\right)$

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là: ${13}^2=169\left(c{m}^2\right)$

Tổng diện tích các mặt của hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ là: $338+169=507\left(c{m}^2\right)$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Bài tập cuối chương 4 trang 78

Bài 1: Định lí Pythagore

Bài 2: Tứ giác

Bài 3: Hình thang cân