Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2 ; AC = căn bậc hai 3 Góc CAA' = 90 độ, góc BAA' = 120 độ
39
19/06/2024
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 2 ; AC=√3. Góc CAA', . Gọi M là trung điểm cạnh BB'. Biết CM vuông góc với A'B, tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
B.
C.
D.
Trả lời
Chọn C
Đặt . Ta có
Lại có nên .
Xét tam giác BAA' có và . Theo Định lý hàm số cos ta có
Xét tam giác ABM có và . Theo Định lý hàm số cos ta có
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông A'IA có
(Do
x > 0)
Xét tứ diện C.ABA' có nên
Vậy